Hier
Toutes les quatre semaines, le 7 vous propose, en partenariat avec l’association des professeurs de mathématiques de l’enseignement public (http://apmep.poitiers.free.fr/), un jeu qui met vos méninges à rude épreuve.
Le ver bibliophile
Les quatre tomes d'une encyclopédie sont rangés les uns contre les autres, de gauche à droite dans l'ordre croissant.
Un ver, d'une espèce amateur de livres, éclot sur la page 1 du tome I et, sans attendre, se dirige vers la dernière page du tome IV, en traversant perpendiculairement les feuilles et les couvertures.
L'épaisseur de chaque feuille est de 0,1 mm et celle de chaque couverture de 2 mm.
Les quatre tomes font 1200 pages chacun.
Quelle est la distance parcourue par le ver au terme de son parcours?
Réponses
Le ver a traversé la première couverture du tome I, puis les volumes II et III de part en part et pour finir, la deuxième couverture du tome IV; il a donc traversé 6 couvertures et 2×600 feuilles.
Le nombre de millimètres parcourus est donc égal à 6×2 + 1200×0,1 = 132.
Le ver a parcouru 13,2 cm.
Le ver a traversé la première couverture du tome I, puis les volumes II et III de part en part et pour finir, la deuxième couverture du tome IV; il a donc traversé 6 couvertures et 2×600 feuilles.
Le nombre de millimètres parcourus est donc égal à 6×2 + 1200×0,1 = 132.
Le ver a parcouru 13,2 cm.
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