Marc-Antoine Lainé

Le7.info

Toutes les deux semaines, le 7 vous propose, en partenariat avec les étudiants en maths de l’université de Poitiers (SP2MI), un jeu ludique qui met vos méninges à rude épreuve.

Enigme parue dans notre numéro 378 :

Des lapins et des poules cohabitent dans une cour. On dénombre 128 têtes et 438 pattes.

Combien y a-t-il de poules ?

Réponse : 37.

Explication :

Soit x le nombre de lapins et y le nombre de poules.
On dénombre 128 têtes dans la cour, donc x + y = 128.
On dénombre également 438 pattes. Un lapin dispose de quatre pattes, une poule de deux. Donc 4x + 2y = 438.

Nous avons un système à deux inconnues à résoudre :
1) x + y = 128 => x = 128 - y
2) 4x + 2y = 438 => 4 * (128-y) + 2y = 438 => 2y = 74 => y = 37.

Il y a donc 37 poules dans la cour. 

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