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Jeu - Découvrez la solution de notre énigme mathématique n°374
Date : jeudi 02 novembre 2017
Toutes les deux semaines, le 7 vous propose, en partenariat avec les étudiants en maths de l’université de Poitiers (SP2MI), un jeu ludique qui met vos méninges à rude épreuve.
Enigme parue dans notre numéro 370 :
Petit calcul ! Multiplions entre eux tous les entiers de 1 à 176 800. Additionnons ensuite tous les chiffres qui composent le résultat. Additionnons à nouveau tous les chiffres du nouveau résultat. Répétons l’opération sans cesse. Au bout d’un moment, nous obtenons un résultat inférieur à 16.
Quel est ce résultat ?
Réponse : 9.
Explication :
Il suffit de vérifier l'opération sur les premiers entiers.
Par exemple, si l'on prend 12 :
12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 479 001 600.
4 + 7 + 9 + 1 + 6 = 27
2 + 7 = 9
Quelque soit le nombre de départ choisi, le résultat reste toujours le même.
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