A vos maths : la solution du 434

Romain Mudrak - @romainmudrak

Le7.info

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Toutes les quatre semaines, le 7 vous propose, en partenariat avec l’association des professeurs de mathématiques de l’enseignement public (http://apmep.poitiers.free.fr/), un jeu qui met vos méninges à rude épreuve.

Le problème
Travaux et vitesse moyenne

Un automobiliste roule à la vitesse de  77 km/h pour aller de Poitiers à Châtellerault par l’autoroute en travaux dans ce sens, puis à la vitesse de 127 km/h pour en revenir par toujours par l’autoroute sans travaux. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'aller-retour ?

Réponse :
Environ 97 km/h...

Soit d la distance commune entre Poitiers et Châtellerault. Si t est le temps mis pour l'aller alors d = 77× t. De même si t’ est le temps mis pour le retour, d=127 × t’.

Soit V la vitesse moyenne pour l'aller-retour.
2d=V× (t+t’) soit 2d = V × (d/77 + d/127)
Donc V= 96,87 km/h.