Jeu - Découvrez la solution de notre énigme mathématique n°342

Marc-Antoine Lainé

Le7.info

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Toutes les deux semaines, le 7 vous propose, en partenariat avec les étudiants en maths de l’université de Poitiers (SP2MI), un jeu ludique qui met vos méninges à rude épreuve. 

Enigme parue dans notre numéro 342 :

Un homme qui n’a pas vu l’un de ses amis depuis des années lui rend visite pour prendre de ses nouvelles. Depuis le temps, son ami a eu trois filles. Etonné, notre homme lui demande leurs âges, mais son ami refuse de lui répondre directement, car il veut lui donner la réponse sous la forme d’une énigme. « Le produit de leurs âges fait 36 et la somme donne le numéro de la maison d’en face. » Sur ce, l’homme va examiner la maison de l’autre côté de la rue, mais revient en affirmant qu’il lui manque un élément. « C’est vrai, répond son ami, je dois te préciser que l’aînée est blonde. » Effectivement, avec ces informations, l’homme trouve.

Quel est l’âge de ces trois filles ?

Réponse : 2, 2 et 9 ans

Explication :

Voici tous les produits de trois nombres donnant 36 (avec la somme des facteurs du produit) :

1 x 1 x 36 (38)
1 x 2 x 18 (21)
1 x 3 x 12 (16)
1 x 4 x 9 (14)
1 x 6 x 6 (13)
2 x 2 x 9 (13)
2 x 3 x 6 (11)
3 x 3 x 4 (10)

Sachant que l'homme ne peut pas trouver la réponse à la seule aide de ces éléments, on en déduit que le numéro de la maison d'en face est 13, car deux solutions sont possibles (en italique).

Lorsque le père donne l'information « L’aînée est blonde », il donne également l'information qu'il y a une  seule aînée. On peut donc trouver la solution parmi les deux réponses possibles. Les filles ont 2, 2 et 9 ans.